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交叉验证(Cross Validation)方法思想简介(转)  

2010-05-28 22:06:03|  分类: 转载 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在 pattern recognition 与 machine learning 的相关研究中,经常会将 dataset  分为 training 跟 test 这两个 subsets,前者用以建立 model,后者则用来评估该 model 对未知样本进行预测时的精确度,正规的说法是 generalization 
ability。在往下叙述之前,这边就必须点出一个极为重要的观念:只有 training  data 才可以用在 model 的训练过程中,test data 则必须在 model 完成之后才被用来评估 model 优劣的依据。 怎么将完整的 dataset 分为 training set 与 test set 也是学问,必须遵守两个要点: 
1.  training set 中样本数量必须够多,一般至少大于总样本数的 50%。 
2.  两组子集必须从完整集合中均匀取样。 
其中第 2 点特别重要,均匀取样的目的是希望减少 training/test set 与完整集合之间的偏差(bias),但却也不易做到。一般的作法是随机取样,当样本数量足够时,便可达到均匀取样的效果。然而随机也正是此作法的盲点,也是经常是可
以在数据上做手脚的地方。举例来说,当辨识率不理想时,便重新取样一组training set 与 test set,直到 test set 的辨识率满意为止,但严格来说这样便算是作弊了。
 
Cross-validation 正是为了有效的估测 generalization error 所设计的实验方法,可以细分为 double cross-validation、k-fold cross-validation 与leave-one-out cross-validation。
 
Double cross-validation 也称 2-fold cross-validation(2-CV),作法是将 dataset 分成两个相等大小的 subsets,进
行两回合的分类器训练。在第一回合中,一个 subset 作为 training set,另一个便作为 test set;在第二回合中,则将 training set 与 test set 对换后,再次训练分类器,而其中我们比较关心的是两次 test sets 的辨识率。不过在实务上 2-CV 并不常用,主要原因是 training set 样本数太少,通常不足以代表母体样本的分布,导致 test 阶段辨识率容易出现明显落差。此外,2-CV 中分 subset的变异度大,往往无法达到「实验过程必须可以被复制」的要求。 

K-fold cross-validation (k-CV)则是 double cross-validation 的延伸,作法是将 dataset 切成 k 个大小相等的 subsets,每个 subset 皆分别作为一次 test set,其余样本则作为 training set,因此一次 k-CV 的实验共需要建立 k 个
models,并计算 k 次 test sets 的平均辨识率。在实作上,k 要够大才能使各回合中的 training set 样本数够多,一般而言 k=10 算是相当足够了。 

最后是 leave-one-out cross-validation (LOOCV),假设 dataset 中有 n 个样本,那 LOOCV 也就是 n-CV,意思是每个样本单独作为一次 test set,剩余 n-1个样本则做为 training set,故一次 LOOCV 共要建立 n 个 models。相较于前面
介绍的 k-CV,LOOCV 有两个明显的优点: 
     每一回合中几乎所有的样本皆用于训练 model,因此最接近母体样本的分布,估测所得的 generalization error 比较可靠。 
       实验过程中没有随机因素会影响实验数据,确保实验过程是可以被复制的。 
       但 LOOCV 的缺点则是计算成本高,因为需要建立的 models 数量与总样本数量相同,当总样本数量相当多时,LOOCV 在实作上便有困难,除非每次训练 model 的速度很快,或是可以用平行化计算减少计算所需的时间。 
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